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Cr�dito, DeAgostini/Getty

Napole�o$5 minimum deposit online casino$5 minimum deposit online casino 1810 (parte de um quadro de Joseph Chabord).

O maior general da hist�ria, como reconhecido por muitos especialistas, foi um homem de paix�es intensas. O que?? talvez n�o seja t�o conhecido � que uma delas era a ci�ncia.

�Se eu n�o tivesse me tornado comandante-chefe e instrumento do destino de um grande povo, (�) teria me lan�ado?? no estudo das ci�ncias exatas. Eu teria caminhado ao lado dos Galileus e dos Newtons.

E como tive �xito constante$5 minimum deposit online casino$5 minimum deposit online casino meus grandes empreendimentos, tamb�m teria me destacado muito no?? trabalho cient�fico. Teria deixado a mem�ria de belas descobertas. Nenhuma outra gl�ria teria tentado a minha ambi��o�, disse Napole�o Bonaparte, segundo o f�sico franc�s Fran�ois Arago.

Ele n�o apenas amava a?? ci�ncia, mas percebeu que os cientistas poderiam ajud�-lo$5 minimum deposit online casino$5 minimum deposit online casino seu ambicioso projeto pol�tico.

� o que afirma no artigo Napol�on Bonaparte and Science o destacado matem�tico franc�s �tienne Ghys, pesquisador?? em�rito do Centro Nacional Franc�s de Pesquisa Cient�fica. O imperador conquistou o apoio de grandes cientistas, como o matem�tico Gaspard Monge, considerado o inventor da geometria descritiva e pai da?? geometria diferencial.

Monge acompanhou Napole�o na campanha no Egito, que �terminou com uma derrota militar, mas com not�vel �xito cient�fico�, escreveu Ghys.

�J� se tinha visto alguma vez na hist�ria um ex�rcito??? de invasores acompanhado por matem�ticos, naturalistas, arque�logos e fil�logos?�

De volta a Paris,$5 minimum deposit online casino$5 minimum deposit online casino 1799, Napole�o deu o golpe de estado que o levaria ao poder absoluto na Fran�a.

Sob a??$5 minimum deposit online casinoprote��o, que inclu�a incentivos financeiros, pr�mios e cargos de alta hierarquia para cientistas, a ci�ncia francesa viveu um per�odo verdadeiramente glorioso.

O transporte �timo visa deslocar objetos de um lugar?? para outro da maneira mais eficiente e econ�mica poss�vel.

Sua origem remonta ao final do s�culo XVIII, � �poca da Revolu��o Francesa.

Cr�dito, Sepia Times/Universal
Group via Getty

Gaspard Monge, grande?? matem�tico e tamb�m amigo de Napole�o.

Foi formulado$5 minimum deposit online casino$5 minimum deposit online casino 1781 pelo matem�tico Gaspard Monge, que percebeu a aplica��o no campo militar para saber qual a melhor maneira de construir fortifica��es.

Ele?? viveu num per�odo$5 minimum deposit online casino$5 minimum deposit online casino que a Europa estava abalada por conflitos b�licos.

Foi com a ascens�o de Napole�o ao poder que Monge conseguiu se dedicar totalmente � quest�o que o?? intrigava.

Como grande estrategista, o general foi tamb�m um divulgador da ci�ncia aplicada � guerra.

Ele precisava urgentemente de uma resposta sobre as fortifica��es; n�o queria perder tempo, recursos ou m�o de?? obra$5 minimum deposit online casino$5 minimum deposit online casino suas campanhas.

Ent�o Monge, que j� era um conhecido matem�tico e amigo de Napole�o, viu-se no momento e no lugar perfeitos para continuar a se aprofundar no problema.

Em?? termos pr�ticos, Monge, tal como Napole�o, queria saber onde construir fortifica��es para minimizar custos. Mas havia mais.

�Como cientista, Monge tamb�m estava interessado na quest�o te�rica que estava por tr�s: como?? funciona o transporte �timo$5 minimum deposit online casino$5 minimum deposit online casino teoria?�, diz Alessio Figalli, professor da prestigiada Escola Polit�cnica Federal de Zurique.

Figalli, que conquistou reconhecimentos por suas contribui��es no campo da matem�tica, ganhou a?? Medalha Fields$5 minimum deposit online casino$5 minimum deposit online casino 2023, aos 34 anos, considerado o Pr�mio Nobel de matem�tica.

O transporte �timo � justamente um dos conceitos$5 minimum deposit online casino$5 minimum deposit online casino que Figalli concentrou seu trabalho.

Cr�dito, Laura Lezza/Getty???

Alessio Figalli, o especialista$5 minimum deposit online casino$5 minimum deposit online casino equa��es diferenciais parciais, tamb�m lecionou na Fran�a e nos EUA e recebeu in�meras distin��es. E teve at� um asteroide nomeado$5 minimum deposit online casino$5 minimum deposit online casino$5 minimum deposit online casinohomenagem:?? 438523 Figalli.

Podcast traz �udios com reportagens selecionadas.

Epis�dios

Fim do Podcast

�Monge come�ou a entender o problema a partir de uma perspectiva geom�trica e, para isso, fez muitos desenhos�, explica.

Imaginemos que temos duas??? cidades, A e B, e queremos construir uma fortifica��o$5 minimum deposit online casino$5 minimum deposit online casino cada.

Se o objetivo � minimizar o transporte de materiais, � l�gico que retiremos o que vamos precisar para a?? constru��o$5 minimum deposit online casino$5 minimum deposit online casino A de um local pr�ximo a A, e de um local pr�ximo de B para o que vamos construir$5 minimum deposit online casino$5 minimum deposit online casino B.

N�o faria muito sentido extra�-los e?? envi�-los de outras partes mais distantes do pa�s sem ser necess�rio.

�Se voc� s� tem duas cidades e dois locais de extra��o, � muito f�cil ver a solu��o: basta enviar o?? material do local mais pr�ximo que houver�, diz Figalli, mas alerta:

�Se voc� come�ar a ter mais cidades e mais locais de extra��o, o problema se torna muito maior e entender?? o que enviar e para onde pode n�o ser t�o �bvio.�

�Talvez a quantidade de material que extraio de um local n�o seja suficiente para todas as fortifica��es que tenho que?? construir naquela �rea e terei de trazer material de um local mais distante.�

�E se voc� come�ar a pensar$5 minimum deposit online casino$5 minimum deposit online casino n�meros maiores, por exemplo, 10 mil cidades e 200 pontos?? de extra��o, o problema fica mais complexo. Procure saber se existe uma teoria matem�tica geral que voc� possa usar.�

Monge realizou an�lises muito interessantes e avan�ou no problema.

Mas Figalli pede que?? lembremos que no s�culo XIX n�o existiam matem�ticos profissionais no sentido moderno: os cientistas faziam matem�tica e muitas outras coisas.

Al�m disso, foi um per�odo$5 minimum deposit online casino$5 minimum deposit online casino que se deu prioridade?? a outras teorias matem�ticas.

O problema ganhou uma nova dimens�o no s�culo XX e serviu de base para uma teoria econ�mica.

Foi assim que o problema do transporte �timo caiu um pouco?? no esquecimento: �depois de Monge, por mais de cem anos n�o aconteceu muita coisa�.

Foi na d�cada de 40 do s�culo XX que um matem�tico e economista sovi�tico resgatou a quest�o.

�Leonid?? Kantorovich realmente entendeu como atacar o problema�, diz o professor.

�Ele desenvolveu uma teoria matem�tica robusta para estud�-lo e, a partir disso, desenvolveu uma teoria econ�mica muito s�lida que se poderia?? usar para resolver problemas muito concretos. Por exemplo, como as padarias poderiam planejar a melhor forma de enviar seus p�es para os diferentes estabelecimentos da cidade.�

Em 1975, Kantorovich recebeu o?? Pr�mio Nobel de Economia, juntamente com o holand�s Tjalling C. Koopmans, pelo trabalho no campo da teoria econ�mica normativa, que � a teoria da aloca��o �tima de recursos.

Existem muitos problemas?? que podem ser resolvidos com o conceito de transporte �timo.

�Pense no trajeto para o trabalho, que as pessoas fazem todos os dias. Qual a maneira mais eficiente de ser feito?�,?? pergunta o especialista.

�Um dos motivos que torna esse problema dif�cil � que n�o se trata de um ganho pessoal, mas coletivo: n�o � que se queira minimizar o tempo que?? voc� gasta no deslocamento para o trabalho, o que se busca � minimizar o tempo total de deslocamento para o trabalho$5 minimum deposit online casino$5 minimum deposit online casino todas as cidades.�

�Isso pode significar que ser�?? preciso viajar um pouco mais, mas se pensarmos no bem-estar geral da popula��o, a solu��o ser� a melhor poss�vel.�

Na d�cada de 1980, o problema tomou um rumo inesperado.

O matem�tico franc�s?? Yann Brenier percebeu que o conceito de transporte �timo poderia ser usado no estudo de fluidos.

�Foi m�gico�, diz Figalli. �Ningu�m esperava.�

Como a �gua se comporta? A teoria do transporte �timo?? pode esclarecer.

�Brenier estava estudando o movimento da �gua, problemas relacionados � din�mica dos fluidos, que � um campo da matem�tica e tamb�m da engenharia$5 minimum deposit online casino$5 minimum deposit online casino que voc� tenta entender?? como a �gua � transportada, como ela se comporta$5 minimum deposit online casino$5 minimum deposit online casino uma tubula��o,$5 minimum deposit online casino$5 minimum deposit online casino um recipiente, mas tamb�m$5 minimum deposit online casino$5 minimum deposit online casino situa��es de fen�menos f�sicos complexos, como um furac�o.�

�N�o �?? que Brenier tenha repentinamente feito uma nova descoberta$5 minimum deposit online casino$5 minimum deposit online casino din�mica de fluidos, o que foi surpreendente foi que ele fez a liga��o com o conceito de transporte �timo. As?? pessoas perceberam que esse problema era mais rico do que parecia.�

�E os matem�ticos adoram isso, fazer conex�es entre problemas.�

Surgiu uma esp�cie de renascimento do problema e na d�cada de 90?? houve um boom. �Foi como se tivesse virado moda, ficou super cool.�

�Os matem�ticos s�o animais sociais. Embora exista a lenda de que ficamos$5 minimum deposit online casino$5 minimum deposit online casino nossas cavernas trabalhando sozinhos, na?? realidade a matem�tica � uma atividade muito social$5 minimum deposit online casino$5 minimum deposit online casino que a troca de ideias � constante.�

O in�cio dos anos 2000 foi a �poca de ouro do problema, diz o?? professor.

Ele era um estudante muito jovem na Sc$5 minimum deposit online casinoa Normale di Pisa e tamb�m se interessou por transporte �timo. Ele finalmente foi conquistado quando estava no �ltimo ano do mestrado. No?? ano seguinte (em apenas um ano) obteria o doutorado.

Cr�dito, Sc$5 minimum deposit online casinoa Normale di Pisa via Getty

Figalli,$5 minimum deposit online casino$5 minimum deposit online casino 2006, na Sc$5 minimum deposit online casinoa Normale di Pisa. Ele conquistou diversos reconhecimentos por suas?? contribui��es no campo da matem�tica e ganhou a Medalha Fields$5 minimum deposit online casino$5 minimum deposit online casino 2023, aos 34 anos.

�Esse problema � muito complexo. S�o tantas vari�veis, possibilidades, que � preciso construir uma nova?? teoria. O que foi feito at� agora n�o � suficiente para resolv�-lo e essa � a beleza: esse problema obriga a desenvolver novas matem�ticas.�

Voc� tem uma resposta final?, pergunto.

�Na matem�tica?? nunca h� uma resposta final�, responde ele. �Num problema como este h� sempre coisas novas; n�o � que esteja sozinho, isolado, este � um problema macro.�

E me convida a pensar?? no sangue que circula pelo meu corpo como um fen�meno de transporte.

�Voc� est� interessado$5 minimum deposit online casino$5 minimum deposit online casino fortifica��es? Voc� est� interessado$5 minimum deposit online casino$5 minimum deposit online casino sangue? Dependendo do problema, existem respostas diferentes.�

� assim?? que entendo o que ele quer dizer quando afirma que �nunca h� uma resposta final�: embora possa haver solu��es para contextos espec�ficos e necessidades concretas, n�o ser� a resposta definitiva?? para tudo o que o conceito de transporte �timo pode implicar.

E suas aplica��es parecem t�o vastas quanto o pr�prio c�u.

E assim, sem ir muito longe, Figalli me conta sobre as aplica��es na meteorologia.

�Do ponto de vista te�rico, o movimento das nuvens pode ser entendido como um problema de transporte �timo: as nuvens s�o feitas de part�culas de �gua que se movem � medida que elas o fazem.�

�A natureza quer ser eficiente", diz Figalli. �Por esse motivo, o transporte �timo e a natureza andam bem juntos.�

As t�cnicas que foram desenvolvidas no estudo do transporte �timo podem ajudar a analisar a evolu��o das nuvens.

�Como fazer a liga��o entre essas pequenas part�culas de �gua que se movem com essas grandes nuvens? Como deduzir a press�o, a velocidade com que viajam? Como voc� conecta esta descri��o microsc�pica com esta descri��o macrosc�pica? Como voc� pode tra�ar a rota? Essa � uma quest�o matem�tica.�

E h� um princ�pio b�sico: �A natureza quer ser eficiente: gastar o m�nimo de energia para fazer o que tem de fazer e, por essa raz�o, o transporte �timo e a natureza funcionam bem juntos�.

Mas tamb�m funciona bem$5 minimum deposit online casino$5 minimum deposit online casino outros contextos. Pensemos$5 minimum deposit online casino$5 minimum deposit online casino tecnologia:$5 minimum deposit online casino$5 minimum deposit online casino vez de part�culas de �gua, imagine pixels, e,$5 minimum deposit online casino$5 minimum deposit online casino vez de nuvens, pense$5 minimum deposit online casino$5 minimum deposit online casino
s.

No aprendizado de m�quina, ramo da intelig�ncia artificial, o objetivo � treinar programas de computador para executar tarefas espec�ficas. Uma delas � o reconhecimento de imagens.

Imagine que no seu computador voc� tem uma cole��o de
s de animais � h� cachorros, gatos, elefantes, vacas � e recebe uma nova imagem de um animal que voc� n�o sabe o que �.

O reconhecimento de imagens e objetos � uma das fun��es desenvolvidas pelo ramo da IA ??conhecido como aprendizado de m�quina.

�Preciso comparar imagens, como posso fazer isso? O transporte �timo pode fazer isso por voc�, diz Figalli.

�Quero transportar os pixels, ou o que comp�e aquela nova
, para outra imagem e ver quanto custa esse processo. Se for muito pouco � porque a imagem$5 minimum deposit online casino$5 minimum deposit online casino quest�o � semelhante � de refer�ncia. � muito prov�vel que a minha
seja de um cachorro, porque � muito parecida com a que j� existe de um cachorro.�

�Mas se o transporte custa muito, significa que a imagem era muito diferente da imagem de um cachorro. Portanto, deve representar algo diferente.�

�O metaprinc�pio � que o transporte �timo � uma maneira muito boa de comparar imagens, objetos e, uma vez feito isso, pode ser usado para treinar uma rede de intelig�ncia artificial.�

E voltamos ao ponto da beleza.

�Voc� v�?�, o professor me diz com um sorriso.

�A matem�tica n�o se importa se o que voc� transporta � um objeto concreto ou abstrato. Pode ser material de constru��o, p�o, pessoas indo trabalhar, uma imagem, um pixel. � sempre um objeto a partir do qual tiramos modelos, fazemos f�rmulas, vira abstrato e voc� faz o que quiser. Voc� sempre tem novas aplica��es.�

� assim que o problema cuja formula��o remonta ao s�culo XVIII est� presente$5 minimum deposit online casino$5 minimum deposit online casino nossas vidas.

Pense por um momento$5 minimum deposit online casino$5 minimum deposit online casino quando voc� se muda, diz Matteo Bonforte, professor da Universidade Aut�noma de Madrid e membro do Instituto de Ci�ncias Matem�ticas da Espanha.

Da pr�xima vez que voc� fizer uma mudan�a, lembre de Monge e Figalli.

�Voc� tem que mudar as coisas de uma casa para outra e tem uma van ou um caminh�o. Como colocar os seus pertences no caminh�o da melhor forma, para que custe o m�nimo poss�vel: menos viagens, menos esfor�o para os encarregados?�

Para Bonforte, � fundamental continuar investigando problemas como o transporte �timo.

�Alessio Figalli � uma dessas mentes maravilhosas das quais existe uma por gera��o.�

�� muito importante que matem�ticos da primeira fila como ele, os top-top-top, dediquem-se a esses problemas, porque eles conseguem ver coisas que �os mortais comuns n�o v�em�, criam conex�es entre coisas que parecem muito diferentes, mas que, com as lentes apropriadas, no fim, observa-se que o mecanismo subjacente, o princ�pio b�sico, � o mesmo e os une.�

Ele destaca que Figalli tem conseguido resolver problemas que estavam$5 minimum deposit online casino$5 minimum deposit online casino aberto h� muitos anos, o que faz com que a teoria desenvolvida seja aplic�vel a �problemas da vida real�.

�� fundamental que essas grandes figuras da matem�tica lidem com esses problemas porque eles tamb�m d�o um impulso a toda a comunidade: muitos pesquisadores �entram na onda�, o problema vira �moda� e isso gera um avan�o no conhecimento espetacular, sempre pelo motivo de sermos animais sociais.�

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